تحليل ماتريس كواريانس يا همبستگي
در مواقعي كه محقق از همبستگي مجموعه اي از متغيرها بخواهد تغييرات متغيرها را در عامل هاي محدود تر خلاصه كند يا خصيصه هاي زير بنايي يك مجموعه از داده ها را تعيين نمايد از روش تحليل عاملي استفاده مي‌كند. در صورتي كه محقق بخواهد مدل خاصي را از لحاظ روابط متغيرهاي تحت بررسي بيازمايد، از روش مدل معادلات ساختاري استفاده مي‌كند. براي هر دو منظور فوق لازم است كه ماتريس كواريانس متغيرهاي اندازه گيري شده تحليل شود.
الف) تحليل عاملي
ماتريس كواريانس در تحليل عاملي با دو هدف متفاوت مي‌تواند تحليل شود: ”هدف اكتشافي“ و ”هدف تاييدي“. چنانچه هدف اكتشافي باشد دو رويكرد متفاوت وجود دارد:
1- تعيين سازه يا متغيرهاي مكنون در يك حوزه از عملكرد كه به وسيله ابزارهاي اندازه گيري خاصي ارزيابي شده اند. اين هدف از طريق روش ”عامل مشترك“ ميسر مي‌شود.
2- تلخيص داده ها: در اين روش متغيرهاي به دست آمده به صورت شاخص هاي خلاصه تري در مي‌آيند. تلخيص داده ها معمولا از طريق روش ”مولفه هاي اصلي“ صورت مي‌گيرد.
در صورتي كه محقق درباره تعداد عامل هاي خصيصه ها فرضيه اي نداشته باشد، تحليل اكتشافي و در صورتي كه فرضيه موجود باشد تحليل تاييدي ناميده مي‌شود.
براي توضيحات بيشتر درباره تحليل عاملي به بخش ” تحليل عاملي با نرم افزار ليزرل Lisrel” مراجعه نماييد.
ب) مدل معادلات ساختاري
در تحقيقاتي كه هدف، آزمودن مدل خاصي از رابطه بين متغيرها است، از تحليل مدل معادلات ساختاري يا مدل هاي علّي استفاده مي‌شود. در اين مدل داده ها به صورت ماتريس هاي كواريانس يا همبستگي درآمده و يك مجموعه معادلات رگرسيون بين متغيرها تدوين مي‌شود. چنانچه در مدل براي هر متغير از بيش از يك نشانگر استفاده شود، مدل شامل مولفه اندازه گيري نيز مي‌شود. تحليل مدل معادلات ساختاري برآوردهايي از پارامترهاي مدل (ضرايب مسير و جملات خطا) و چند شاخص نيكويي برازش فراهم مي آورد.
امكان تحليل مدل هاي علّي پس از فراهم آمدن نرم افزارهايي از جمله Lisrel و EQS صورت گرفته است. اين نرم افزارها به تدريج كامل تر و پيچيده تر شده اند.
براي توضيحات بيشتر درباره مدل معادلات ساختاري به بخش ” تحليل عاملي با نرم افزار ليزرل Lisrel” مراجعه نماييد.