آزمون كي دو (خي دو يا مربع كاي)
اين آزمون از نوع ناپارامتري است و براي ارزيابي همقوارگي متغيرهاي اسمي به كار مي‌رود.
كه در آن
O فراوانيهاي مشاهده شده
E فراوانيهاي مورد انتظار
آزمون بدون توزيع است. فراوانيهاي مورد انتظار نبايد در هيچ مقوله اي صفر باشد. مجموع مقوله هايي كه مقدار مشاهدات مربوط به آنها كمتر از 5 است، نبايد بيش از 20 درصد كل مقوله ها باشد.
اين آزمون تنها راه حل موجود براي آزمون همقوارگي در مورد متغيرهاي مقياس اسمي با بيش از دو مقوله است، بنابراين كاربرد خيلي زيادتري نسبت به آزمونهاي ديگر دارد. اين آزمون نسبت به حجم نمونه حساس است.
آزمون z - آزمون خطاي استاندارد ميانگين
اين آزمون براي ارزيابي ميزان همقوارگي يا يكسان بودن و يكسان نبودن (Goodness of fit) ميانگين نمونه اي و ميانگين جامعه به كار مي رود.
اين آزمون مواقعي به كار مي رود كه مي خواهيم بدانيم آيا ميانگين برآورد شده نمونه اي با ميانگين جامعه جور مي آيد يا نه. اگر تفاوت و كم باشد، اين تفاوت معلول تغيير پذيري نمونه اي شناخته مي شود، ولي اگر زياد باشد نتيجه گرفته مي شود كه برآورد نمونه اي با پارامتر جامعه يكسان (همقواره) نيست.
كه در آن = ميانگين جامعه و = ميانگين برآورد شده نمونه اي
و = خطاي استاندارد نمونه اي
كه در آن = انحراف معيار توزيع متغير در جامعه و = تعداد نمونه
اين آزمون پارامتري است يعني استفاده از آن مشروط به آن است كه دو پارامتر جامعه كه و باشند، معلوم باشند. همچنين براي آزمون متغيرهاي پيوسته (مقياس فاصله اي) كاربرد دارد. تعداد نمونه بزرگتر و يا مساوي 30 باشد و نيز توزيع متغير در جامعه نرمال باشد.